En la tercera lección abordamos el tema de Poblaciones y Muestras. En aquella ocasión dijimos que una muestra era simplemente una parte de la población, pero las muestras que se utilizan en la Ciencia Estadística tienen un adjetivo fundamental, son las llamadas muestras aleatorias, que le dan todo el sentido científico al quehacer estadístico.
Cuando buscamos el significado de aleatorio en el Diccionario de la Lengua Española, lo que encontramos es lo siguiente: Perteneciente o relativo al juego de azar o dependiente de algún suceso fortuito, siendo el origen de la palabra del latín, aleatorius, propio del juego de dados.
En virtud de que el juego de dados es referido en La Biblia como las suertes, como se ilustra en Proverbios 16:33 («las suertes se echan en el regazo, pero a Jehovah pertenece toda decisión»), sabemos que los juegos de azar, y en consecuencia el concepto de aleatoriedad, tiene un origen que se pierde en la noche de los tiempos.
Luego entonces una muestra aleatoria es una muestra que tiene la particularidad de que los elementos que la conforman fueron seleccionados al azar, y la referencia fundamental operativa son en consecuencia los juegos de azar; de modo que una muestra aleatoria podría decirse que es la que resulta de un juego de azar consistente en seleccionar una determinada cantidad de elementos de la población que resultan «premiados».
Así por ejemplo, si quisiéramos entregar un ejemplar de un libro a cada uno de cinco estudiantes de un grupo de cincuenta, un procedimiento aleatorio sería escribir los nombres de cada uno de los cincuenta estudiantes en sendas pequeñas piezas de papel, colocar los cincuenta trozos de papel perfectamente doblados en una urna, agitar los papelitos con la mano y seleccionar cinco de ellos; si la mano es santa o no, no modifica el sentido de la aleatoriedad, pero siempre será conveniente que sea una mano santa si la hubiera. Los agraciados conformarían una muestra aleatoria de tamaño cinco, de una población de estudiantes de tamaño cincuenta.
Es muy importante observar que a menudo se confunde lo aleatorio con lo que no tiene un propósito consciente determinado, generando confusiones que de pronto pudieran tener efectos graves en una investigación. A manera de ejemplo les contaré una experiencia personal:
Mi primer trabajo, ya en mi condición de estadístico, fue en el área de investigación médica. Alguna vez una investigadora sometió para análisis unos datos obtenidos para comparar los efectos de dos drogas en un grupo de ratones. Cuando pregunté a la doctora como había decidido a cuáles ratones suministrarles cada una de las drogas, su repuesta convencida fue: al azar; al pedirle precisión sobre la forma en que separó los grupos de ratones, me explicó que de los diez ratones de que disponía para el experimento, atrapó con su mano a cinco de ellos para conformar dos grupos: Los cinco que pudo atrapar y los cinco que no pudo atrapar. Me dio pena, tuve que decirle que los cinco que atrapó fueron los ratones más tarugos, y que esa condición pudiera estar asociada a otras tales como su fortaleza y agilidad, y que en consecuencia las diferencias que observáramos en las reacciones de los ratones ante las drogas, bien podrían deberse más a la condición física distinta entre los grupos que a los efectos de las drogas suministradas.
A raíz de lo anterior se procedió a marcar la colita de los ratones en diferentes colores, de modo que con un sistema parecido al de la numeración maya, pudimos asociar a los ratones con un número. Ahora sí, colocando diez papelitos o diez esferitas en una urna, enumeradas del uno al diez, fue posible seleccionar una muestra de cinco números, estrictamente aleatorios, que permitían la separación de los ratones en dos partes que tendrían más o menos la misma cantidad de tarugos, de gordos, de flacos, de débiles, de fuertes, etc. permitiendo en consecuencia atribuir, con justicia, a las diferentes potencias de las drogas, las diferencias apreciadas en los ratones.
Dedicaremos la siguiente lección al tema de cómo seleccionar una muestra aleatoria. Hasta entonces.