¿Para cuántos alumnos es la Estadística la materia favorita? Es claro que no requerimos de la aplicación de una encuesta para concluir que no son muchos los estudiantes que disfrutan de nuestra disciplina. Por ello vale la pena reflexionar un poco sobre las razones por las cuáles la popularidad de la Ciencia Estadística no es tan elevada como requiere el desarrollo del país, tanto en el ámbito empresarial como en el sector público.
La estadística descansa en dos conceptos que al ser humano le inquietan, a grado tal que por siglos ha tratado de ignorarlos o de fantasear como la mejor forma de enfrentarlos: La variación y la incertidumbre. En esta ocasión trataremos sobre la variación y la próxima semana sobre la incertidumbre.
La Variación
Por más que desde Heráclito de Éfeso (544ac-484ac) se reconocía que la naturaleza está en constante cambio (no nos bañamos nunca en un mismo río), lo cierto es que el hombre vive en la ilusión de que las cosas no cambian tanto. Resulta sorprendente que apenas en 1816 el astrónomo alemán Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) hiciera su aportación histórica a la Psicología Diferencial sobre la «Ecuación Personal», reconociendo, en el ámbito científico, las diferencias individuales en sus tiempos de reacción de los observadores astronómicos, pues por aquellos años el método empleado para registrar el paso de las estrellas requería la coordinación de impresiones visuales y auditiva.
La publicación de Bessel le hizo justicia, con 20 años de retraso, a un astrónomo que fue injustamente despedido al considerar que sus retrasos en los registros, de aproximadamente un segundo respecto de su jefe, eran producto de la negligencia cuando en realidad eran sólo de su condición humana, diferente de la de su superior jerárquico.
Cuando escuchamos a las damas decir que: «todos los hombres son iguales», nos percatamos de que la idea de variación sigue enfrentando resistencias para integrarse a la cultura popular. Sin embargo, la Ciencia Estadística gira en torno a este concepto. Por ello su concepto central recibe el nombre de Variancia, que es mejor conocido como Varianza.
Curiosamente no son pocos los usuarios de la Estadística que restringen su atención a otro concepto importante conocido como Media o Promedio, y basan sus juicios en las comparaciones de estos niveles sin consideración al fenómeno de la variación. Cuando esto sucede no se rebasa el ámbito aritmético y sucede con frecuencia que se tomen decisiones desafortunadas por correr inadvertidamente riesgos mayores de los que de manera consciente estarían dispuestos a afrontar. Cuando después de yerros de esta naturaleza culpan a la pobre Estadística, se comete una clara injusticia.
La variación se mide también mediante otras formas conocidas como: Rango, percentiles y desviación estándar, esta última una medida derivada de la variancia. Como referencia para la variancia se utiliza la media o promedio, que es una medida de tendencia central porque nos informa sobre la ubicación central de las mediciones de un fenómeno. También son medidas de tendencia central la moda y la mediana.
En prácticamente todos los paquetes estadísticos se pueden calcular los valores antes referidos, los cuales reciben dos nombres genéricos: Parámetros o Estadísticos, según se refieran o calculen para toda una población o solamente para una parte de ella, que nosotros llamaremos muestra.
Cuando se utiliza el paquete computacional estadístico Statgraphics, la secuencia para obtener la ventana para calcular todos los estadísticos o parámetros anteriores es la siguiente: Describe-Numeric Data-One Variable Análisis.
La ausencia de este elemento de cultura estadística se aprecia cuando se habla de los resultados de las encuestas en tiempo presente, cuando invariablemente es el tiempo pasado el que corresponde a ellas. Las encuestas nos informan sobre la opinión pública (o de la población de referencia) correspondiente al período de realización del trabajo de campo y jamás al periodo de exposición de resultados. El creciente dinamismo de la vida social hace cada vez más patética esta confusión.
Hasta la próxima, con el asunto de la incertidumbre.